arctan求导 arctanx求导步骤

大家好，今天来为大家分享arctan求导的一些知识点，和arctanx求导步骤的问题解析，大家要是都明白，那么可以忽略，如果不太清楚的话可以看看本篇文章，相信很大概率可以解决您的问题，接下来我们就一起来看看吧！

y=arctanx求导

由反函数求导公式函数x=φ（y）的反函数y=f(x)的导数为1/φ'(y)

故:

(arctanx)'=1／(tany)′=[(siny)/(cosy)]′

由导数的基本运算公式得

[(siny)/(cosy)]′=1/（cos2y）

则(arctanx)'=(cos2y)=(cos2y)/1=(cos2y)/(sin2y)+(cos2y)=1/1+x2

arctanx的导数怎么求

y=arctanx,则x=tanyarctanx′=1／tany′tany′=(siny/cosy)′=cosycosy-siny(-siny)/cos2y=1/cos2y则arctanx′=cos2y=cos2y/sin2y+cos2y=1/1+tan2y=1/1+x2故最终答案是1/1+x2希望能帮到你

怎样求arctanx的导数

arctanx的导数：y=arctanx，x=tany，dx/dy=sec2y=tan2y+1，dy/dx=1/(dx/dy)=1/(tan2y+1)=1/(1+x2)。

如果函数x=f(y)x=f(y)在区间IyIy内单调、可导且f′(y)≠0f′(y)≠0，那么它的反函数y=f?1(x)y=f?1(x)在区间Ix={x|x=f(y)，y∈Iy}Ix={x|x=f(y)，y∈Iy}内也可导，且

[f?1(x)]′=1f′(y)或dydx=1dxdy

[f?1(x)]′=1f′(y)或dydx=1dxdy

arctanx求导步骤

y=arctanx,则x=tanyarctanx′=1／tany′tany′=(siny/cosy)′=cosycosy-siny(-siny)/cos2y=1/cos2y则arctanx′=cos2y=cos2y/sin2y+cos2y=1/1+tan2y=1/1+x2故最终答案是1/1+x2

关于arctan求导，arctanx求导步骤的介绍到此结束，希望对大家有所帮助。