七桥问题一笔画答案？七桥问题的解法

各位老铁们好，相信很多人对七桥问题一笔画答案都不是特别的了解，因此呢，今天就来为大家分享下关于七桥问题一笔画答案以及七桥问题的解法的问题知识，还望可以帮助大家，解决大家的一些困惑，下面一起来看看吧！

七桥问题的解法

七桥问题出现在十八世纪,欧洲布勒格尔河的两条支流在哥尼斯交会，然后横贯全城，流入大海。

河心有一个小岛。河水把城市分成了4块，于是，人们建造了7座各具特色的桥，把哥尼斯堡连成一体。有人提出一个有趣的问题：谁能够一次走遍所有的7座桥，而且每座桥都只通过一次？这就是著名的七桥问题.这个问题其实就是一个一笔画的问题,当时的著名数学家欧拉研究了这个问题.并解决了这个问题.答案是:不可能!因为他有四个奇数交点,一笔画只能解决两个奇数交点.这个问题引起了一个新的数学分支的产生---拓扑学.

哪张图是一笔画不成的

什么样的图形只用一笔就能画出来？笔既不离开纸面，也不重复。这实际上是十八世纪一个经典的数学问题：哥尼斯堡七桥问题。

七桥问题

在普鲁士的哥尼斯堡（今俄罗斯加里宁格勒）有一个公园，公园里有七座桥将普雷格尔河中两个岛与与河岸连接起来。

1736年，当地居民举办了一项有意思的健身活动：在星期六作一次走过所有七座桥的散步，每座桥只能经过一次而且起点与终点必须是同一地点。

有许多人进行了尝试，但是都失败了。此时当时世界上最伟大的数学家欧拉刚好在这里，他敏锐的发现这里蕴藏着深刻的数学内涵，并把它称为一笔画问题。

欧拉把七座桥画作七条线段，并把问题转化为是否可以通过一笔将这个图形画出来。经过思考，欧拉认为这是不可能的。

不仅如此，欧拉还得出了哪些图形可以一笔画，哪些不能一笔画的条件。

首先，欧拉把图形中的点分为两种：如果过该点的线段有偶数条，就称为偶点；如果过该点的线段有奇数条，就称为奇点。比如下面的图形中，红色圆圈的点就是偶点，绿色圆圈的点就是奇点。

欧拉指出：如果一个图形可以一笔画，那么它的奇点个数一定是0个或者2个。

如果奇点个数是0个，那么起点和终点是同一个点，从图形中任何一点出发都可以一笔画，比如上图中左边的图形就是这样。

如果奇点个数是2个，那么只能从一个奇点出发，画到另一个奇点，才能将图形画出来，这就是上图中右边的情况。

理解这个问题其实并不难，因为：

如果一个点既不是起点也不是终点，那么线段经过该点时必然会一进一出，线段成对出现，一定是偶点。

如果起点和终点是一个点，那么该点有一条出发线段和一条结束线段，也是偶点。

如果这个点只是出发点，或者只是结束点，才可能是奇点。

所以，如果从一点出发一笔画回到这个点，图形中就不会有奇点；如果从一点出发一笔画到另一点，图形中就会有两个奇点。

比如，我们来看看“日”是否能一笔画？

由于日字腰上两个点有三条线段，因此是奇点，其余点都有两条线段，是偶点。因此日字可以一笔画，而且必须从腰上的一点出发到另一点结束。按照图中1234567的顺序，就能画出来了。

我们再来看看格尼斯堡七桥问题。

在这个图形中，过A、C或D各有3条线段，是奇点；过B有5条线段，也是奇点。图中有4个奇点，因此是不能一笔画的。

对于题主提出的四个图，每个图奇点个数分别是：4、2、0、2，所以第一个图不能一笔画，而后面三个图可以。

说了这么多，读者是不是可以看看“田”字中有几个奇点？能不能一笔画呢？

欧拉

欧拉向圣彼得堡科学院提交《哥尼斯堡的七座桥》的论文时，只有29岁，在解答问题的同时，他开创了数学的一个新的分支——图论与几何拓扑。

欧拉是一个天才，在数学史上的地位就像牛顿在物理学的地位一般伟大，我们在研究数学时会经常看到欧拉公式、欧拉定理、欧拉函数。他13岁进大学学习，16岁就获得了硕士学位。28岁时，由于生病，欧拉的右眼失明了。晚年时左眼也失明了。但是就在双目失明的情况下，欧拉还凭借心算解决了许多的数学问题。

他不光是数学史上里程碑式的人物，同时也是一位物理学家，为物理学的发展铺平了数学的道路。在他的一生中写出了886本书籍和论文，彼得堡科学院为了整理他的著作，足足忙了47年！

点拓普和欧拉的七桥定理

七桥问题出现在十八世纪,欧洲布勒格尔河的两条支流在哥尼斯交会，然后横贯全城，流入大海。

河心有一个小岛。河水把城市分成了4块，于是，人们建造了7座各具特色的桥，把哥尼斯堡连成一体。有人提出一个有趣的问题：谁能够一次走遍所有的7座桥，而且每座桥都只通过一次？这就是著名的七桥问题.这个问题其实就是一个一笔画的问题,当时的著名数学家欧拉研究了这个问题.并解决了这个问题.答案是:不可能!因为他有四个奇数交点,一笔画只能解决两个奇数交点.这个问题引起了一个新的数学分支的产生---拓扑学.

什么样的一笔连线无解

这个应该无解的，不可能一笔画完成，类似于欧拉的七桥问题。

具体证明要使用图论里面的结论。

好了，文章到此结束，希望可以帮助到大家。