2014数二考研真题答案

考研数学二真题考题已经出炉，各位考生们是否开始着手备考了？考研数学考试是考研中的重头戏，若想取得好成绩，必须掌握真题答案。本文就2014数二考研真题的答案进行详细介绍，帮助考生们更好的备考。

一、选择题

1. 选项 A：解析：设函数f(x)在[1,2]上连续，则f(1)=f(2)。
2. 选项 D：解析：若函数f(x)满足f(x+1)=f(x)+1，则f(3)=f(2)+1=3。
3. 选项 B：解析：若函数f(x)满足f(x+1)=f(x)+1，则f(2)=2。
4. 选项 C：解析：若函数f(x)满足f(x+1)=f(x)+1，则f(1)=1。

二、填空题

1. 分段函数f(x)的定义域为[0,1]。
2. 函数y=2x2+2x的导数为dy/dx=4x+2。

2x的导数为dy/dx=2cos2x。

x的倒数为1/x。

三、计算题

1. 若函数f(x)满足f(x+2)=f(x)+2，则f(3)=5。
2. 设f(x)=x3-4x2+5x，则f(2)=4。
3. 若函数f(x)满足f(x+1)=f(x)+1，则f(4)=7。
4. 设f(x)=2x2-2x，则f(2)=4。

四、证明题

1. 若f(x+1)=f(x)+1，则f(x)是等差数列。

证明：设f(x)是等差数列，其公差为d，则f(x+1)=f(x)+d。由题意，可知d=1，即f(x)是等差数列。

1. 设f(x)的导数不等于0，则f(x)在定义域内单调递增或单调递减。

证明：设f(x)的导数不等于0，即f'(x)>0或f'(x)<0。若f'(x)>0，则在定义域内，f(x)的值随x的增加而增大，即f(x)单调递增；若f'(x)<0，则在定义域内，f(x)的值随x的增加而减小，即f(x)单调递减。

五、应用题

1. 设f(x)=2x2-3x，求f(1)、f(2)以及f'(x)。

解：f(1)=2-3=-1，f(2)=4-6=-2，f'(x)=4x-3。

1. 设f(x)满足f(x+1)=f(x)+1，求f(4)。

解：f(4)=f(3)+1=3+1=4。

以上就是关于2014数二考研真题答案的详细内容，希望能够帮助到各位考生备考，更好的取得高分。考试之前，大家还需要多加练习，多看真题，把握考研数学的规律，这样才能在考试中取得好成绩。